GeoGebra-ilta 18.4. Kumpulan kampus

Keskiviikkona tavattiin noin 50 GeoGebrasta kiinnostuneen opiskelijan, opettajan ja tutkijan kanssa Kumpulan kampuksella.

Materiaalit löytyvät:

LU: bit.ly/GG42018
YK: http://51.fi/Geogebra_18042018

Kiitokset

Helsingin yliopiston matematiikan, fysiikan ja kemian opettajankoulutuksen kandiohjelmalle tilojen järjestämisestä.

Kiitokset myös Helsingin yliopiston matematiikan opiskelijajärjestö Matrix ry:lle kahvituksen järjestämisestä.

Iso kiitokset aktiivisille osallistujille ja tapahtuman suunnitteluun osallistuneille.

Järjestäjien puolesta

Mikko, Lauri, Hannu, Terhi

Mainokset

Kulman ratkaiseminen GeoGebralla

Rivi 1:

Kulman saa ratkaistua GeoGebran CAS-ikkunassa acos, asin ja atan -komennoilla. Jos haluat palauttaa kulman asteina niin lisää perään d-kirjain eli komennot saavat muodot acosd, asind ja atand.

Rivi 2-4:

Kulman saa myös ratkaistua muodostamalla trigonometrinen yhtälö. Astemerkin kun lisää muuttujan perään, niin GeoGebra ratkaisee kulman suuruuden asteina. Jos haluat asettaa ehdo kulman suurudella katso rivin 4 esimerkki.

Tehtävä: Muodosta funktion lauseke kuvaajasta

Islannissa törmäsin useisiin esimerkkeihin, jossa GeoGebran avulla toteutettu sovelma nähtiin yhtenä tapana toteuttaa kurssin aikaista formatiivista arviointia. Sovelma antaa opiskelijalle välitöntä palautetta hänen suorituksestaan.

Tehdään sovelma, joka arpoo funktion antamastamme funktiokokoelmasta ja piirtää sen GeoGebran piirtonäkymään. Opiskelijan tehtävänä on muodostaa funktion lauseke. Jos opiskelijan vastaus on oikein, niin sovelma antaa opiskelijalle välittömästi palautetta.

Näyttökuva 2017-10-29 kello 17.19.48

esimerkkitoteutus, bit.ly/funktiokuvaajasta

  1. Luodaan lista kertoimista ja sekoitetaan ne, kirjoittamalla syöttökenttään:
    kertoimet=sekoita[{-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}]
  2. Määritelllään kertoimet a, b, c, d kirjoittamalla syöttökenttään listan nimi ja suluissa alkion järjestysnumero:
    ”a=kertoimet(1)”
    ”b=kertoimet(2)”
    ”c=kertoimet(3)”
    ”d=kertoimet(4)”
  3. Muodostetaan lista funktioista ja sekoitetaan ne, kirjoittamalla syöttökenttään:
    ”funktiot=sekoita[{(a*x+b)/(c*x+d),a*x+b,a*sin(x)+b}]”.
    Laita listaan mitä funktioita itse haluat.
  4. Määritellään funktio, joka näkyy piirtonäkymässä kirjoittamalla syöttökenttään:
    f(x)=funktiot(1)
  5. Lisätään piste A funktion kuvaajalle komennolla:
    A=piste[f]
  6. Piirretään funktio ”g(x)=0” ja piilotetaan se.
  7. Luodaan tekstikenttä ja valitaan linkitettäväksi objektiksi ”g(x)=0”.
  8. Luodaan boolean muuttuja, joka tarkastaa onko opiskelijan syöttämä funktio sama kuin piirrettty kirjoittamalla syöttökenttään
    oikein=g(x)==f(x)
  9. Luodaan painike, joka arpoo uuden funktion ja tyhjentää opiskelijan syöttämän funktion. Valitse painikkeen ominaisuudet -> ohjelmointi -> klikattaessa. Kirjaa tänne
    PäivitäKonstruktio[]” <- Sekoittaa funktio- ja kerroinlistat.
    AsetaArvo[g,0]” <- Asettaa funktion g lausekkeeksi 0.
  10. Asetetaan palaute näkymään opiskelijalle esimerkiksi luomalla teksti ”OIKEIN” ja kirjoittamalla tekstikentän lisäominaisuuksiin objektin näyttämisehdon kohdalle ”oikein”. Nyt teksti näkyy kun f(x)=g(x).
  11. Viimeistele tuotoksesi!

Tätä samaa ideaa voi soveltaa moneen muuhunkin.

-Lauri

Huom. Vaiheet 1-2 olisi voinut tehdä myös määrittelemällä kertoimet ”a=Satunnaisluku[-5,5]”.