MAA7: Sovelmatehtävän rakentaminen

Ohjvideo sovelman rakentamiseen esim. MAA7-kurssille.

Mikä pitää kulman α suuruuden olla, että nelikulmion pinta-ala on suurin?

Linkki 

Mainokset

Tehtävä: Muodosta funktion lauseke kuvaajasta

Islannissa törmäsin useisiin esimerkkeihin, jossa GeoGebran avulla toteutettu sovelma nähtiin yhtenä tapana toteuttaa kurssin aikaista formatiivista arviointia. Sovelma antaa opiskelijalle välitöntä palautetta hänen suorituksestaan.

Tehdään sovelma, joka arpoo funktion antamastamme funktiokokoelmasta ja piirtää sen GeoGebran piirtonäkymään. Opiskelijan tehtävänä on muodostaa funktion lauseke. Jos opiskelijan vastaus on oikein, niin sovelma antaa opiskelijalle välittömästi palautetta.

Näyttökuva 2017-10-29 kello 17.19.48

esimerkkitoteutus, bit.ly/funktiokuvaajasta

  1. Luodaan lista kertoimista ja sekoitetaan ne, kirjoittamalla syöttökenttään:
    kertoimet=sekoita[{-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}]
  2. Määritelllään kertoimet a, b, c, d kirjoittamalla syöttökenttään listan nimi ja suluissa alkion järjestysnumero:
    ”a=kertoimet(1)”
    ”b=kertoimet(2)”
    ”c=kertoimet(3)”
    ”d=kertoimet(4)”
  3. Muodostetaan lista funktioista ja sekoitetaan ne, kirjoittamalla syöttökenttään:
    ”funktiot=sekoita[{(a*x+b)/(c*x+d),a*x+b,a*sin(x)+b}]”.
    Laita listaan mitä funktioita itse haluat.
  4. Määritellään funktio, joka näkyy piirtonäkymässä kirjoittamalla syöttökenttään:
    f(x)=funktiot(1)
  5. Lisätään piste A funktion kuvaajalle komennolla:
    A=piste[f]
  6. Piirretään funktio ”g(x)=0” ja piilotetaan se.
  7. Luodaan tekstikenttä ja valitaan linkitettäväksi objektiksi ”g(x)=0”.
  8. Luodaan boolean muuttuja, joka tarkastaa onko opiskelijan syöttämä funktio sama kuin piirrettty kirjoittamalla syöttökenttään
    oikein=g(x)==f(x)
  9. Luodaan painike, joka arpoo uuden funktion ja tyhjentää opiskelijan syöttämän funktion. Valitse painikkeen ominaisuudet -> ohjelmointi -> klikattaessa. Kirjaa tänne
    PäivitäKonstruktio[]” <- Sekoittaa funktio- ja kerroinlistat.
    AsetaArvo[g,0]” <- Asettaa funktion g lausekkeeksi 0.
  10. Asetetaan palaute näkymään opiskelijalle esimerkiksi luomalla teksti ”OIKEIN” ja kirjoittamalla tekstikentän lisäominaisuuksiin objektin näyttämisehdon kohdalle ”oikein”. Nyt teksti näkyy kun f(x)=g(x).
  11. Viimeistele tuotoksesi!

Tätä samaa ideaa voi soveltaa moneen muuhunkin.

-Lauri

Huom. Vaiheet 1-2 olisi voinut tehdä myös määrittelemällä kertoimet ”a=Satunnaisluku[-5,5]”. 

 

Kysymys: Puolipallon piirtäminen

Opettaja voi piirtää puolipallon GeoGebralla esimerkiksi

  1. Usean muuttujan funktion avulla ”h(x,y)=sqrt(1-x^2-y^2)”
  2. Yhden muuttujan funktion avulla ”g(x)=sqrt(1-x^2)”, jonka jälkeen pinta-komennolla saa luotua puolipallon pinnan ”pinta[g,pi]”

Näyttökuva 2017-10-29 kello 13.46.01

Opiskelijan on helpointa esim. MAA3/MAB3-kursseilla piirtää pallo ja tarkastella esim. vain xy-tason yläpuolista osaa pallosta.

Näyttökuva 2017-10-29 kello 13.49.48

Linkki GeoGebra-tiedostoon

Pallon tai sen osia voi myös piirtää Pinta-komennon avulla käyttämällä pallokoordinaatteja. Koko pallo tulee komennolla ”Pinta(2cos(a)*cos(b),2cos(a)*sin(b),2sin(a),a,-π / 2,π / 2,b,0,2π)”. Esimerkissä säde on 2. Jos haluat pallosta vain osan, niin muuta kulmien a ja b rajoja.

Linkki GeoGebra-tiedostoon

-Lauri
-Hannu

Reykjavikin konferenssi 13.-15.10.2017

VIII  Baltian & Pohjois-maiden GeoGebra -verkoston konferenssi järjestetettiin Reykjavikissa 13.- 15.10.2017. Paikalla Suomen GeoGebra-verkostosta olivat Mikko Rahikka, Lauri Hellsten, Hannu Mäkiö ja Camilla Söderback.

Konferenssin ohjelma ja abstraktit löytyvät täältä.

Verkoston jäsenien esitykset alla:
ICT + STEM in Finnish upper secondary school

When you can get the answer from graphics window

Mikko’s sequence and zip 2017 Reykjavik