Paloittain määritellyn funktion kuvaaja

Lukion pitkässä matematiikassa paloittain määritelty funktio tulee kuin varkain. Samaan aikaan kuin raja-arvo ja jatkuvuus. Islannin Geogebrakonferenssin yhteydessä minulla oli mahdollisuus seurata sikäläisen lukion opetusta. Kaksoistunnin (2 * 60 min) aiheena oli paloittain määritelty funktio. Vaikka opettaja tiesi, miten paloittain määritellyn saisi yhdellä komennolla tehtyä, hän uudelleen ja uudelleen teki suoraavanlaisia kuvaajia, jotka rauhassa myös selitti.

Sieppaa1

Kuvaajaan siis piirrettiin molemmat funktiot ja ylimääräiset osat sutattiin yli. Tällöin opiskelijoiden piti aktiivisesti katsoa, millä x:n arvolla ensimmäisen funktion kuvaaja loppuu ja toisen alkaa.

Saman asian voisi tehdä seuraavalla tavalla.

PaloittainKuva2

Itse suosin lukiossa kirjoittamista CAS-ikkunassa, koska silloin opiskelija voi helpolla kokeessa ottaa kuvakaappauksen CAS-ikkunaan kirjoittamista riveistä. Kun funktion määrittelyehdon antaa pilkun jälkeen, CAS-ikkunassa näkee, että GeoGebra muuntaa ilmaisun jos-funktioksi.

Esimerkiksi raja-arvon laskemista varten olisi hyvä kirjoittaa funktio alunperin muodossa
””f(x):=jos[x<1, -2x+1, x^2-1]”
Mutta, ennen kuin tähän voidaan mennä, pitäisi paloittain määritellyn funktion käsite olla jo tuttu. Tällä hetkellä unelmoin, että MAA2 kurssiin saisin ujutettua samanlaista työskentelyä, mitä Islannissa näin. Aikaa ja rauhaa oppimisellle.

Mainokset

Vastaa

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Google+ photo

Olet kommentoimassa Google+ -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s